L’energia potencial dels castells

Roger Cabré

Físic i investigador del Departament d'Enginyeria, Electrònica, Elèctrica i Automàtica de la URV.

Física

La millora en la qualitat i la quantitat dels assajos, la incorporació de la dona o la inclusió de nous elements de seguretat passiva han ajudat el món casteller a trencar sostres en les darreres temporades. Una d'aquestes fites és el castell de deu pisos: el 1998 es va assolir el castell de deu pisos i el 2015 es va aixecar el quatre de deu amb folre i manilles. L'alçada i el pes d'aquests castells mastodòntics deixen entreveure la dificultat que tenen. Ens hem preguntat mai quina energia acumula un tres de deu amb folre i manilles pel sol fet de carregar-lo?

A partir de les informacions i treballs que s'han publicat fins ara, es calcula que aquest castell arriba fins a 11 metres d'alçada, amb lleugeres variacions en funció de la colla. Per aixecar-lo es necessita un mínim de 600 persones entre la pinya, el folre, les manilles i el tronc.

Es calcula que l'estructura d'aquest castell pesa uns 7.000 kg que suporten les més de 500 persones que, com a mínim, conformen la pinya. Com és lògic, els pisos superiors carreguen menys pes: des dels 0 kg de l'acotxador i l'enxaneta fins a quasi 400 kg dels baixos. Aquestes són les dades de Manel Carbonell ("Què pesa un castell de 10?", Revista Castells, 2019), que ens donen informació sobre el pes que aguanta cada persona de cada pis.

Restant el pes suportat per cada casteller d'un pis i el que el carrega el del pis immediatament inferior, s'arriba al pes mitjà que té el casteller de cada pis. Així, es calcula que l'enxaneta i l'aixecador pesen 43 kg entre tots dos (21,5 suportat per cada un dels dosos, segons Carbonell). Multiplicant aquest pes pel nombre de persones de cada pis, s'obté el pes del pis sencer.

Jaume Roset (Manual de supervivència del casteller) va obtenir els resultats d'un tres de nou amb folre. Va mesurar amb un taquímetre des del capdamunt del cap dels castellers de cada pis fins a terra amb el resultat següent: folre (3,13 m), terços (4,50 m), quarts (5,79 m), quints (6,98 m), sisens (8,30 m), acotxador (9,05 m) i enxaneta (9,35 m). Com que estem analitzant un tres de deu amb folre i manilles en lloc del tres de nou amb folre que estudiava Roset, hem afegit el pis de manilles suposant també la mateixa alçada que el del folre i de la pinya i sumant, per tant, 1,57 m. A partir d'aquestes dades podem obtenir l'alçada de cada pis.

Per calcular l'energia acumulada a cada pis, cal fer la mitjana entre l'alçada acumulada dels caps d'un pis i la del pis immediatament inferior per obtenir l'alçada a la meitat de cada pis o, el que és el mateix, l'alçada del centre de masses de cada pis (la panxa), que és el que compta a l'hora de calcular energies.

Per acabar, hem de calcular les energies potencials de cada pis. Es tracta de l'energia que té una massa pel simple fet de ser i estar situada a una alçada determinada. Es troba multiplicant el pes (massa) en kg per l'alçada del centre de masses en metres i s'obté com a resultat l'energia mesurada en kilopondímetres (kpm). En el cas que ens ocupa, hem sumat les energies de cada pis i les hem desglossat entre la dels 25 membres del tronc i els de la resta de castellers que formen pinya, folre i manilles (p+f+m). Si multipliquem aquesta energia per l'acceleració del pes (g=9,81 m/s2), obtenim l'energia en joules (J). Aquesta energia en joules, si la dividim per 4,18, l'obtenim en calories (cal) i, si la dividim per 3.600, obtenim l'energia en wats hora (Wh).

Arribats a aquest punt, ja podem jugar amb els resultats que ens dona un castell com el tres de deu amb folre i manilles convertit en energia amb exemples concrets del nostre dia a dia a partir de totes les dades comentades anteriorment i resumides en els quadres.

En primer lloc podem observar que la contribució de la pinya, el folre i les manilles és molt més gran que la del tronc, cosa que s'explica perquè en aquests pisos hi ha moltes més persones. En segon lloc, l'energia en kilopondímetres demostra que l'energia total del castell (42.537 kpm) és equivalent a la necessària per aixecar una pedra d'1 kg des de terra fins a 42.50 km d'alçada (que ens duria fins a l'estratosfera) o bé una pedra de 1.000 kg a 42.5 m (quasi com l'alçada de la catedral de Pamplona).

Si pensem en calories, els càlculs demostren que l'energia total de l'estructura d'aquest castell serviria per escalfar un litre d'aigua fins a 99.8 graus, quasi fins al punt d'ebullició. Finalment, pensant en watts, un tres de deu amb folre i manilles generaria l'equivalent a 0,116 kWh d'electricitat. Tenint en compte el preu actual del kWh (25 cèntims per kWh incloent-hi l'IVA del 10%) resulta que la seva energia valdria 2,9 cèntims.