La energía potencial de los castells

Roger Cabré

Físico e investigador del Departamento de Energía, Electrónica y Automática de la URV.

Física

La mejora en la calidad y la cantidad de los ensayos, la incorporación de la mujer o la inclusión de nuevos elementos de seguridad pasiva han ayudado al mundo casteller a romper techos en las últimas temporadas. Uno de estos hitos es el castell de diez pisos: en 1998 se logró el castell de diez pisos y en 2015 se levantó el cuatro de diez con folre y manilles. La altura y el peso de estos castillos mastodónticos deja entrever la dificultad que tienen. ¿Nos hemos preguntado alguna vez qué energía acumula un tres de diez con folre y manilles por el mero hecho de cargarlo?

A partir de los datos y trabajos que se han publicado hasta ahora, se calcula que este castell llega hasta 11 metros de altura, con ligeras variaciones en función del grupo. Para levantarlo se necesita un mínimo de 600 personas entre la piña, el folre, las manilles y el tronco.

Se calcula que la estructura de este castell pesa unos 7.000 kg que soportan a las más de 500 personas que, como mínimo, conforman la piña. Como es lógico, los pisos superiores cargan menos peso: desde los 0 kg del aixecador y la enxaneta hasta casi 400 kg de los bajos. Estos son los datos de Manel Carbonell ( «¿Què pesa un castell de 10?», Revista Castells, 2019), que nos ofrecen información sobre el peso que aguanta cada persona en cada piso.

Restando el peso soportado por cada casteller de un piso del que lo carga del piso inmediatamente inferior, se obtiene el peso medio que tiene un casteller de cada piso. Así, se calcula que la enxaneta y el aixecador pesan 43 kg entre ambos (21,5 soportado por cada uno de los dos, según Carbonell). Multiplicando ese peso por el número de personas de cada piso, se obtiene el peso del piso entero.

Jaume Roset (Manual de supervivència del casteller) obtuvo los resultados de un tres de nueve con folre. Midió con un taquímetro desde la cima de la cabeza de los castellers de cada piso hasta el suelo con el resultado siguiente: folre (3,13 m), tercios (4,50 m), cuartos (5,79 m), quintos (6 ,98 m), sextos (8,30 m), aixecador (9, 05 m) y enxaneta (9,35 m). Como estamos analizando un tres de diez con folre y manilles en lugar del tres de nueve con folre que estudiaba Roset, hemos añadido el piso de manilles suponiendo también la misma altura que el del folre y de la piña y sumando, por tanto, 1,57 m. A partir de estos datos podemos obtener la altura de cada piso.

Para calcular la energía acumulada en cada piso, es necesario hacer la media entre la altura acumulada de las cabezas de un piso y la del piso inmediatamente inferior para obtener la altura a la mitad de cada piso o, lo que es lo mismo, la altura del centro de masas de cada piso (la barriga), que es lo que cuenta a la hora de calcular energías.

Por último, debemos calcular las energías potenciales de cada piso. Se trata de la energía que tiene una masa por el simple hecho de estar situada a una altura determinada. Se encuentra multiplicando el peso (masa) en kg por la altura del centro de masas en metros y se obtiene como resultado la energía medida en kilopondímetros (kpm). En el caso que nos ocupa, hemos sumado las energías de cada piso y las hemos desglosado entre la de los 25 miembros del tronco y las del resto de castellers que forman piña, folre y manilles (p+f+m). Si multiplicamos esta energía por la aceleración del peso (g=9,81 m/s2), obtenemos la energía en julios (J). Esta energía en julios, si la dividimos por 4,18, la obtenemos en calorías (cal) y, si la dividimos por 3.600, obtenemos la energía en vatios hora (Wh).

Llegados a este punto, ya podemos jugar con los resultados que nos da un castell como el tres de diez con folre y manilles convertido en energía con ejemplos concretos de nuestro día a día a partir de todos los datos comentados anteriormente y resumidos en los cuadros.

En primer lugar, podemos observar que la contribución de la piña, el folre y las manilles es mucho mayor que la del tronco, lo que se explica porque en estos pisos hay muchas más personas. En segundo lugar, la energía en kilopondímetros demuestra que la energía total del castell (42.537 kpm) es equivalente a la necesaria para levantar una piedra de 1 kg desde tierra hasta 42,50 km de altura (que nos llevaría hasta la estratosfera) o bien una piedra de 1.000 kg a 42,5 m (casi como la altura de la Catedral de Pamplona).

Si pensamos en calorías, los cálculos demuestran que la energía total de la estructura de este castell serviría para calentar un litro de agua de hasta 99,8 grados, casi hasta el punto de ebullición. Finalmente, pensando en vatios, un tres de diez con folre y manilles generaría el equivalente a 0,116 kWh de electricidad. Teniendo en cuenta el precio actual del kWh (25 céntimos por kWh incluyendo el IVA del 10 %) resulta que su energía valdría 2,9 céntimos.